Скачать книгу -Замечательные неравенства. 10-11 класс. Гомонов С.А. 2005

В данной книге приводятся общие рекомендации к изучению теоретического материала, замечания и указания к решению упражнений и задач, в том числе и к задачам для самостоятельного решения, три итоговые контрольные работы. Завершает пособие «Примерный тематический план изучения курса и распределения аудиторной нагрузки по темам», соответствующий нагрузке в 35 или 70 часов.

Учебное пособие сможет привлечь внимание тех учащихся 10 -11 классов, которым интересна математика, ее приложения к различным отраслям знаний, идеи и методы. Выбрав этот курс, учащиеся за гол (или полгода) пройдут путь от умения доказывать простейшие числовые неравенства до знания методов обоснования замечательных неравенств Коши-Буняковского, Чебышева и Йенсона, чем существенно повысят свои шансы успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах самого высокого уровня, а также пройти конкурсные экзамены в ВУЗ.
Данный курс и учебное пособие заинтересуют учители математики возможностью показать своим ученикам как красоту и совершенство, так и сложность и изощренность математических методов, а также возможностью познакомить учащихся с некоторыми понятиями и идеями ряда современных разделов «большой» математики. Материал пособия поможет учителю при выборе тематики математического кружка для учащихся 8-9 классов, а студенту при выполнении курсовой или дипломной работы (чему способствует и обширный список литературы, завершающий данное учебное пособие).

Содержание

Введение 
Часть 1. Замечательные неравенства
Глава I. Числовые неравенства и их свойства 
Глава II. Основные методы установлении истинности числовых неравенств, или как узнать «что больше?» 
Глава III. Основные методы решения задач на установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применения 
Глава IV Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств.
Неравенство Коши для произвольного числа переменных 
Глава V. Неравенство Коши—Буняковского и его применение к решению задач 
Глава VI. Неравенства подсказывают методы их обоснования 
Часть 2 Средние величины н соотношения между ними
Глава VII. Средние степенные величины: свойства, происхождение и применение 
Глава VIII. Неравенство Чсбышсва и некоторые его обобщения 
Глава IX. Генераторы замечательных неравенств 
Глава X. Применение неравенств 
Глава XI. Компьютерные технологии 
Примерный тематический план изучения курса и распределения аудиторной нагрузки по темам 
Библиогафия

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать: Скачать книгу